Александр Николаевич Островский родился 31 марта (12 апреля) 1823 года в Москве. Отец его, Николай Фёдорович, был сыном священника, однако стал практиковать как судебный стряпчий, дослужился до чина коллежского асессора
, а в 1839 году получил
дворянство. Мать, Любовь Ивановна Саввина, умерла, когда Александру не исполнилось ещё девяти лет.
Детство и часть юности Островского прошли в центре Замоскворечья. Благодаря большой библиотеке отца он рано познакомился с русской литературой и почувствовал склонность к писательству, но отец хотел сделать из него юриста. В 1835 году Островский поступил в третий класс 1-й Московской губернской гимназии, по окончании которой в 1840 году стал студентом юридического факультета Московского университета. Окончить университетский курс ему не удалось: не сдав один из экзаменов, Островский написал заявление об уходе (учился до 1843 года). По желанию отца Островский поступил на службу канцеляристом в Совестный суд и служил в московских судах до 1850 года.
К 1846 году Островским уже было написано много сцен из купеческого быта и задумана комедия «Несостоятельный должник» (впоследствии — «Свои люди — сочтёмся!»). Первая публикация — небольшая пьеса «Картина семейной жизни» и очерк «Записки замоскворецкого жителя» в одном из номеров «Московского Городского Листка» в 1847 году. Профессор Московского Университета С. П. Шевырев после прочтения Островским пьесы у себя дома 14 февраля 1847 года торжественно поздравил собравшихся с «появлением нового драматического светила в русской литературе».
Литературную известность Островскому принесла комедия «Свои люди — сочтёмся!», опубликованная в 1850 году в журнале университетского профессора М. П. Погодина «Москвитянин».
Влиятельное московское купечество, обиженное за своё сословие, пожаловалось «начальству»; в результате комедия была запрещена к постановке, а автор уволен со службы и отдан под надзор полиции по личному распоряжению Николая I. Надзор был снят после воцарения Александра II, а пьеса допущена к постановке только в 1861 году.
Первая пьеса Островского, которая смогла попасть на театральные подмостки, — «Не в свои сани не садись» (1852), впервые поставленная в Москве на сцене Малого театра 14 января 1853 года.
Более тридцати лет, начиная с 1853 года, новые пьесы Островского почти каждый сезон появлялись в московском Малом и петербургском Александринском театрах. С 1856 года Островский становится постоянным сотрудником журнала «Современник».
В 1860 году в печати появилась «Гроза», которой критик Н. А. Добролюбов посвятил статью «Луч света в тёмном царстве». В 1863 году за эту пьесу Островский был награждён Уваровской премией и избран членом-корреспондентом Петербургской академии наук.
Несмотря на то, что его пьесы делали хорошие сборы и что в 1883 году император Александр III пожаловал ему ежегодную пенсию в 3 тыс. рублей, денежные проблемы не оставляли Островского до последних дней его жизни. Здоровье не отвечало тем планам, какие он ставил перед собой. Усиленная работа истощила организм.
2 (14) июня 1886 года Островский скончался в своём костромском имении Щелыково. Последней его работой стал перевод «Антония и Клеопатры» Уильяма Шекспира — любимого драматурга Александра Николаевича.